Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):
а) “Солнце есть спутник Земли”;
б) “2+3=4”;
в) “сегодня отличная погода”;
г) “в романе Л.Н. Толстого “Война и мир” 3 432 536 слов”;
д) “Санкт-Петербург расположен на Неве”;
е) “музыка Баха слишком сложна”;
ж) “первая космическая скорость равна 7.8 км/сек”;
з) “железо — металл”;
и) “если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным”;
к) “если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный”.
Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:
а) “Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы”;
б) “2>=5”;
в) “10<7”;
г) “все натуральные числа целые”;
д) “через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;
е) “теннисист Кафельников не проиграл финальную игру”;
ж) “мишень поражена первым выстрелом”;
з) “это утро ясное и теплое”;
и) “число n делится на 2 или на 3”;
к) “этот треугольник равнобедренный и прямоугольный”;
л) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой".
3. Пусть a = “это утро ясное”, а b = “это утро теплое”. Выразите следующие формулы на обычном языке:
4. Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:
|
а)
|
д)
|
|
б)
|
е)
|
|
в)
|
ж)
|
|
г)
|
|
5. Найдите функции проводимости следующих переключательных схем:
|
а) |
|
б) |
|
|
в) |
|
г) |
|
6. Пятеро одноклассников: Ирена,
Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали
победителями олимпиад школьников по
физике, математике, информатике,
литературе и географии.
Известно,
что:
победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
Тимур всегда побаивался физики;
Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
